15 ottobre 2011

La crescita esponenziale e il Big Crash

Visto che da un po’ di anni  ci tocca assistere a veloci cambiamenti (forse sarebbe meglio dire peggioramenti) nella natura, nell’economia, nell’organizzazione sociale,  mi sono chiesto spesso: stiamo arrivando al dunque? Il mondo sta per esaurire le sue possibilità e stiamo quindi velocemente avvicinandoci all’orlo del precipizio?




Qui vi presento la Funzione Esponenziale: cercherò di spiegarla con esempi concreti perché  essa è la funzione che più ci interessa nel periodo che stiamo vivendo, cioè nella nostra epoca attuale, nel nostro presente e nell’immediato futuro.

Il grafico della crescita esponenziale è quello in figura: se volete potete mettere sull’asse orizzontale il tempo e sull’asse verticale una delle grandezze che crescono con tasso di crescita costante nel tempo (che so, anche un 1% annuo, tanto per fare un esempio…): consumo del petrolio a livello mondiale, crescita della popolazione, numero di specie animali in estinzione, crescita del passivo  degli stati in un sistema economico fondato sul debito, ecc.
Quello che dovrebbe attirare l’attenzione è il fatto che ‘a un certo momento’ (che dipende dal valore massimo che queste grandezze possono assumere in un mondo limitato come lo è il nostro) si ha una specie di impennata verso l’alto, significando che la grandezza cresce così velocemente che il tempo affinché arrivi al suo valore massimo (di rottura quindi, perché insostenibile) è brevissimo (nota 1). Farò un esempio molto suggestivo ripreso da un libro del dott. Albert Barlett, fisico americano:

Supponete di trovarvi in un grande stadio, alle ore 12, ammanettato in uno dei sedili della fila più in alto. Supponiamo anche che sopra lo Stadio vi sia un ‘gocciolatoio’ che lasci cadere una goccia d’acqua al centro dello stadio ogni minuto,  e che questa goccia rilasciata ogni minuto abbia un incremento percentuale costante (una crescita esponenziale quindi…), mettiamo che raddoppi  ad esempio di volume ogni minuto: ciò significa che dopo 2 minuti verrà rilasciata una goccia del volume di 2 gocce, dopo tre minuti una goccia del volume di 4 gocce, e così via….
La domanda che vi si pone è: quanto tempo avete per liberarvi dalle manette e scappare prima che lo stadio si riempia di acqua? Alcuni di voi  penseranno di avere a disposizione anni o almeno mesi o nel peggiore dei casi giorni… Sapete invece qual è la risposta? 49 minuti! Cioè alle 12:49 lo stadio sarà pieno e se non sarete stati capaci di liberarvi in questi 49 minuti affogherete. E questa è la prima spiacevole sorpresa. Ma ce né un’altra ancora più grande: a che ora lo stadio sarà ‘pieno’ al 3%? Cioè, il che è lo stesso, a che ora lo stadio sarà vuoto al 97%? Risposta: alle 12:44! Cioè quando lo stadio ha solo un metro e mezzo di acqua, e sembra quindi che uno se la possa prendere comoda, in realtà mancano solo 5 minuti perché si riempia tutto e si arrivi alla fine della commedia: Game Over! Questa è la caratteristica ‘drammatica’ delle curve che descrivono la funzione esponenziale: si impennano in maniera impressionante in poco tempo dalla ‘fine’! Prima sembra che la fine possa essere lontana e che ci voglia molto tempo per raggiungerla, invece essa arriva quasi all’improvviso, con una velocità impressionante!

Perché la funzione esponenziale (2), dotata di queste due proprietà ‘drammatiche’ dovrebbe essere importante per il nostro tempo attuale? Per un motivo molto semplice: tutte le grandezze importanti con cui abbiamo a che fare e che influenzano il nostro tenore di vita attuale, aumento della popolazione mondiale, consumo di combustibili fossili, soprattutto petrolio, e delle materie prime, debito degli stati, denaro stampato dalle banche centrali dal nulla (cioè senza rappresentare ricchezza reale prodotta) e immesso in circolazione, hanno un andamento esponenziale e da un po’ sono nella fase di ‘impennata’!

C’è un altro esempio che forse vi farà riflettere e riguarda la drammaticità economica del periodo che stiamo vivendo:
Sapete che se mettete una sull’altra banconote da mille dollari (avete letto bene, non banconote da un dollaro ma banconote da mille dollari!) quanto sarà alta la pila che si viene a formare con 1 trilione di dollari? 110 km! E stiamo parlando di una colonna con le banconote sistemate una sopra l’altra, non lato contro lato o qualcosa del genere..
Cioè ecco cos’è un trilione di dollari: se mettete le banconote da mille dollari a formare una lunga mazzetta, potete metterla sul guad-rail dell’autostrada Roma-l’Aquila (105 km), voi guidate per più di un’ora, e per tutto il tragitto la colonna di banconote da mille dollari vi scorre affianco, compatta e senza interruzioni…

Sapete a quanto ammonta il debito degli USA?
Ecco un grafico di come è cresciuto tale debito  nel corso di questi ultimi anni (riconoscete la curva?..) (3):


Il debito USA attuale dichiarato è di 14 trilioni di dollari ma, secondo alcuni, sommando anche i debiti degli enti locali e altre passività si arriva a circa 48 trilioni di dollari: cioè a 48 pile di banconote da mille dollari alte 110 km ognuna ! E il guaio è che anche questo debito ha una crescita esponenziale costante, anche a causa dell’interesse da pagare, e viene coperto offrendo  alle banche Buoni del Tesoro (che non sono altro che cambiali che lo Stato si impegna a pagare in futuro con gli interessi ovviamente) e che vengono  acquistati dalla FED (la banca centrale americana)  e dalle altre banche (foraggiate dalla FED) con denaro stampato dal nulla (e su cui le banche fanno profitto) (4), sempre più denaro stampato in minor tempo che non fa che aumentare l’inflazione reale (e non quella dichiarata) e quindi erode velocemente i risparmi e fa crescere l’indebitamento dello Stato. E questo problema che attanaglia gli USA però riguarda anche quasi tutte le nazioni del mondo, Europa e Italia comprese.

Il fatto è che viviamo in una economia basata sul debito ‘spensierato’, fondato sull’illusione che la ricchezza prodotta possa crescere indefinitamente  (di un tasso annuo costante…ciò  vi ricorda qualcosa?), mentre ovviamente questo non è possibile, e quindi ci ritroviamo  attualmente in un mondo pieno di debiti che crescono in maniera esponenziale e che qualcuno (le generazioni future?) dovrà pagare. Quindi a quanto pare  ce la stiamo spassando e stiamo vivendo e dissipando al di sopra delle nostre reali possibilità creando debito che non potremo estinguere (5).

Ma pensate comunque che questo debito possa crescere all’infinito? Ovviamente non è possibile, e tutti i grafici mostrano ormai l’impennata ‘drammatica’ verso l’alto delle curve esponenziali che lo rappresentano. Come finirà? A meno che non succeda un vero e proprio ‘miracolo’ e qualcosa di ‘imprevisto’ ( che ora come ora è difficile da immaginare) si arriverà per forza di cose al Big Crash (il Grande Crollo). E allora saranno guai, anche perché questo Crash arriverà molto rapidamente, da un giorno all'altro, trovando la maggior parte delle persone impreparate (6) … ricordatevi l’esempio dello stadio che si riempie.

Morale della storia? Dobbiamo essere pronti a cambiamenti epocali, che possiamo farci, ci è toccato vivere giusto nella parte di curva esponenziale che ha un’impennata…e adesso stiamo per arrivare alla resa dei conti, per cui, o avremo la capacità di adattarci, con la prospettiva di dover drasticamente cambiare il nostro tenore di vita,  e preparandoci sin da ora, oppure saranno veramente dolori (7).

Io penso che non è detto che i cambiamenti che saranno necessari nelle nostre vite ci porteranno necessariamente ad un peggioramento di esse. Forse bisognerà arrivare a sostituire a molte nostre priorità materiali attuali delle priorità spirituali. E d'altronde non è stato sempre detto che il denaro non fa la felicità? Dopo lo stravolgimento e il caos iniziale,  magari scopriremo di poter costruire un mondo in cui la qualità della vita sarà migliorata...
Per questo credo che la fede, la preghiera, la fiducia nella divina provvidenza e comunque un atteggiamento aperto al soprannaturale, saranno di aiuto notevole per venirne a capo ...( ma questo è un  altro discorso che svilupperò in un prossimo post ...). (8).


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Note

(1)   Motus in fine velocior dicevano gli antichi – cioè il moto verso la fine è più veloce, ovvero quando ci si approssima al termine del dramma tutto crolla sempre più velocemente e la fine arriva  rapidamente.

(2) Un'altra delle proprietà sorprendenti  di exp(x) è che  tende rapidamente all’infinito  all’aumentare della  variabile indipendente: essa tende a crescere più rapidamente di qualunque potenza della variabile stessa: per dirla in linguaggio usato nell’analisi matematica, la funzione esponenziale  è un infinito di ordine superiore rispetto a qualunque potenza della x!

(3) questa curva ha iniziato l' impennata nel 1971 quando Nixon, che aveva bisogno denaro per la guerra del Vietnam, decise di sganciare il dollaro dalla convertibilità con l'oro, e così la FED potè stampare tutti i dollari di cui c'era bisogno (prestandoli alla Stato, beninteso, ed esigendo quindi gli interessi)

(4) Sapevate che tutte le Banche Centrali, compresa la Banca d'Italia e la stessa FED americana, sono in mano a banchieri privati? E che gli stati non battono direttamente moneta ma titoli di credito (di debito quindi per lo Stato) su cui debbono pagare gli interessi, soprattutto ai banchieri che sono i maggiori acquirenti di tali titoli?
Il funzionamento delle banche, sia di quelle centrali (che stampano denaro dal nulla e che poi 'prestano' allo Stato, mentre lo Stato deve così anche pagarci su gli interessi), sia delle altre ( che 'creano'  comunque dal nulla il denaro con il trucco della riserva frazionaria e che poi prestano esigendo gli interessi),  è quanto di più assurdo possa esserci. Qualcuno ebbe a dire una volta: "Se è immorale svaligiare una banca e tanto più immorale aprirne una!".
Il metodo con cui viene creato e gestito il denaro dalle banche, centrali e non, e la speculazione selvaggia della finanza a livello internazionale costituiscono probabilmento il cuore del problema. 

(5)  Qualcuno potrebbe obiettare che in realtà essendo la ricchezza mondiale in poche mani, sono  in pochi a spassarsela veramente; anche questo è vero, però penso che forse ognuno di noi  fa comunque la sua parte e contribuisce, condizionato  da un apparato  a cui tutti ormai aderiamo anche inconsapevolmente, e la somma di piccoli ma numerosissimi comportamenti individuali fa  il totale...

(6) ma non certo le persone che sono con le mani in pasta ...
 Relativamente a quelli che sanno e che stanno gestendo questi processi ben consapevoli del limite a cui stiamo arrivando esistono due teorie: o che abbiano perso il controllo della situazione sfuggita ormai di mano o che lucidamente la stiano preparando da tempo e la stiano gestendo per poter così giustificare e arrivare al Governo Unico Mondiale. 

(7) in rete si leggono anche commenti molto allarmanti, come quello di Ann Barnhardt, capo di Barnardt Capital Menagement Inc (http://barnhardt.biz/):  " i giochi sono finiti. Non si torna indietro. L'unica cosa che può succedere è un totale e definitivo collasso di ogni cosa che noi oggi conosciamo, e l'umanità si ritroverà a ricominciare dalla linea di partenza..."

(8) Buona parte delle informazioni presentate in questo post le ho tratte dalle interessanti 20 lezioni intitolate ‘Crash Couse’ dell’americano Chris Martenson (www.ChrisMartenson.com). La prima lezione si può trovare in questo Link


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1 commento:

  1. Leon Zingales - Il Cigno Nero (2010)

    IL TEMPO DEL RIPOSO
    Diceva Holderlin “..l’uomo da servo dell’Essere è divenuto padrone dell’ente, da angelo si è fatto mercante..è giunta mezzanotte, l’ora dell’ombra più lunga, l’ora in cui l’uomo obliatosi oblia l’oblio”.
    Vivremo momenti veramente difficili nei prossimi anni: oscurata con colpevole scienza e con pervicace lavoro la luce della Fede, i popoli saranno sempre più spaventati, confusi, agitati. Eventi drammatici (naturali, politici, bellici ed economici) si susseguiranno in modo sempre più rapido, pietrificando nella paura, nella disperazione e nelle bestemmie le moltitudini ingannate dal pifferaio magico.
    L’economia virtuale e finanziaria è semplicemente un mattone dell’imponente edificio innalzato dall’uomo in un luciferino desiderio di ribellione: la moderna torre di Babele, costruita con la squadra ed il compasso da muratori sotto l’ordine diretto del pervertitore....
    http://economiaincrisi.blogspot.it/2010/07/il-tempo-del-riposo.html

    IL RUMORE DELLA CASCATA
    La Fisica insegna che in prossimità di una transizione di fase si formano, in virtù di fluttuazioni compatibili con l’equilibrio, gli embrioni della nuova struttura: tali punti di enucleazione sono una chiara rivelazione che l’intero sistema sta per mutare stato termodinamico...
    http://economiaincrisi.blogspot.it/2010/07/il-rumore-della-cascata.html
    m

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