L’ Entanglement quantistico spiegato facile (o almeno ci provo...)

Da quando è nata, la meccanica quantistica non ha mai smesso di sorprendere, a causa delle sue scoperte sul comportamento, spesso controintuitivo, del mondo microscopico.

Una di queste riguarda il fatto che ogni entità atomica o subatomica — come, ad esempio, un fotone o un elettrone — finché non viene sottoposta a una misura che la costringe ad assumere un valore definito, si trova generalmente in uno stato ambivalente e indefinito, descritto come una sovrapposizione di due realtà incompatibili ma compresenti, del tipo: bianco/nero, verticale/orizzontale, su/giù, destra/sinistra, particella/onda.

Tutti, da bambini, abbiamo giocato con una corda tesa, mettendola in oscillazione e divertendoci a osservare le onde che si propagavano lungo di essa. Queste onde potevano oscillare in un piano verticale, se muovevamo la mano dall’alto verso il basso, oppure in un piano orizzontale, se la muovevamo parallelamente al terreno. Nel primo caso, come si dice in fisica, le onde sono polarizzate verticalmente (che indicheremo come di tipo V); nel secondo caso sono polarizzate orizzontalmente (di tipo O).

Se avessimo fatto passare queste onde attraverso una fenditura verticale, le onde di tipo V sarebbero passate senza difficoltà, mentre quelle di tipo O non sarebbero passate affatto, venendo di fatto bloccate dall’ostacolo. Variando invece in modo continuo e casuale il piano di oscillazione della mano, si sarebbero generate onde che viaggiavano ciascuna nel proprio piano — verticale, orizzontale o intermedio — con orientazioni diverse: in tal caso il “treno” di onde non risultava polarizzato.

Se un simile insieme di onde non polarizzate fosse stato fatto passare attraverso una fenditura verticale, sarebbero passate indisturbate le onde di tipo V, non sarebbero passate quelle di tipo O, mentre le onde con polarizzazione intermedia sarebbero passate attenuate: solo la componente della loro oscillazione proiettata lungo la direzione verticale avrebbe infatti attraversato la fenditura.

 

Ebbene, se si ripete lo stesso esperimento con la luce — che è costituita da campi elettrici e magnetici oscillanti, sempre perpendicolari tra loro e alla direzione di propagazione — e si utilizza luce polarizzata, cioè luce in cui il campo elettrico oscilla sempre in uno stesso piano fissato (verticale, orizzontale o intermedio), introducendo una fenditura, la situazione si ripresenta in modo del tutto analogo a quella osservata con le onde sulla corda.

Il problema nasce quando si tiene conto del fatto che, per la meccanica quantistica, la luce è composta da enti detti fotoni, che manifestano una duplice natura di onda e particella. Anche in questo caso si ritrova quindi una compresenza di caratteristiche incompatibili.

Se si utilizza luce con polarizzazione intermedia, ad esempio con il campo elettrico oscillante a 45°, sappiamo che, ponendo una fenditura verticale, passa soltanto una parte della luce incidente, con un’intensità pari a circa la metà di quella originaria, ma con la stessa frequenza. A questo punto ci si deve chiedere che cosa accada al singolo fotone quando incontra la fenditura.

Il fotone è infatti indivisibile e conserva la propria energia, poiché, dopo il passaggio, la frequenza di oscillazione non cambia. Non ha quindi senso pensare che attraversi la fenditura “a metà”. Ne consegue che dobbiamo ammettere che ciascun fotone o passa interamente oppure non passa affatto. L’unico modo per spiegare il fenomeno, mantenendo l’integrità del fotone, è dunque quello di affermare che circa metà dei fotoni che compongono il fascio attraversa la fenditura, mentre l’altra metà viene assorbita dall’ostacolo.

Il vero problema è però un altro: tutti i fotoni del fascio iniziale si trovano nello stesso stato, preparati da una sorgente polarizzatrice in modo identico, con polarizzazione a 45°. Ci si chiede allora che cosa determini il fatto che un fotone passi attraverso la fenditura verticale mentre un altro no.

Secondo la meccanica quantistica, la risposta è che ciò avviene in modo casuale, con una probabilità del 50% per ciascuna delle due possibilità. Questo significa che il fotone, prima di incontrare la fenditura, si trova in uno stato che è sovrapposizione di due stati incompatibili: quello con polarizzazione verticale (V) e quello con polarizzazione orizzontale (O), entrambi con lo stesso peso probabilistico.

È importante sottolineare che questa affermazione non rappresenta una resa o un’ammissione di ignoranza circa il “vero” stato del fotone — come se esso fosse già, di per sé, in uno stato ben definito, seppur sconosciuto — ma costituisce una presa di posizione ontologica precisa: per la meccanica quantistica il fotone è realmente in una sovrapposizione di stati, pur essendo questi incompatibili.

È proprio su questo punto che si innesta la distinzione tra la meccanica quantistica e le teorie a variabili nascoste. I sostenitori di queste ultime ritengono che la nostra descrizione sia incompleta e che il fotone possieda in realtà delle variabili non osservate — dette appunto “nascoste” — che determinano in modo univoco il suo comportamento. Se fossimo in grado di conoscerle, potremmo prevedere con certezza se il fotone passerà o meno attraverso la fenditura.

In questa prospettiva, la meccanica quantistica sarebbe una teoria incompleta, costretta a formulare previsioni solo probabilistiche a causa della nostra conoscenza imperfetta dello stato dei sistemi. Al contrario, per i sostenitori dell’interpretazione ortodossa, la meccanica quantistica rappresenta l’unica descrizione corretta del mondo microscopico, proprio perché tale mondo è intrinsecamente indefinito fino al momento della misura. Le probabilità, in questo caso, non riflettono ignoranza, ma costituiscono una proprietà essenziale della natura.

In sintesi, secondo le teorie a variabili nascoste — che ricalcano il paradigma classico utilizzato per il mondo macroscopico — le probabilità derivano da una conoscenza incompleta dello stato iniziale del sistema, in modo analogo a quanto accade nelle previsioni meteorologiche. Secondo la meccanica quantistica, invece, non esistono variabili nascoste, e le probabilità sono una caratteristica intrinseca del comportamento microscopico.

Per tirare le somme: per coloro che non accettano questa impostazione, tra cui Einstein, la meccanica quantistica sarebbe incompleta e probabilistica per necessità, mentre la realtà sarebbe determinata. Per coloro che invece la ritengono corretta, la meccanica quantistica, pur essendo probabilistica, è completa, perché la realtà stessa è indeterminata fino a quando una misura non costringe il sistema ad assumere uno stato definito, attraverso il processo noto come riduzione del pacchetto d’onda. In tale processo si acquisisce certezza su una grandezza fisica (come la posizione), al prezzo della perdita completa di informazione sulla grandezza coniugata (come l’impulso).

Nel 1935 Einstein, Podolsky e Rosen formularono il celebre paradosso EPR, sostenendo che, se la meccanica quantistica fosse completa, allora i fenomeni fisici dovrebbero essere non locali, cioè capaci di influenzarsi istantaneamente a distanza. Ciò entrerebbe in conflitto con la relatività, secondo cui nessun segnale può propagarsi a velocità superiore a quella della luce.

Vediamo ora più in dettaglio in che cosa consiste il paradosso EPR.

Due fotoni possono essere prodotti in modo correlato rispetto alla polarizzazione, cioè in uno stato cosiddetto entangled. Ad esempio, essi possono trovarsi entrambi nello stato di polarizzazione verticale, sinteticamente indicato come (V, V), dove la prima V si riferisce al primo fotone e la seconda al secondo, oppure entrambi nello stato di polarizzazione orizzontale (O, O). Il problema nasce quando si considerano fotoni preparati con una polarizzazione intermedia, ad esempio a 45°, quindi nello stato iniziale (45°, 45°), e li si fa incontrare con una fenditura verticale.

Poiché i due fotoni sono entangled rispetto alla polarizzazione, gli esperimenti mostrano che essi attraversano la fenditura in modo concorde: o passano entrambi, oppure entrambi non passano. Non accade mai che uno dei due attraversi la fenditura mentre l’altro venga bloccato.

Questo comportamento risulta ancora più sorprendente quando i due fotoni vengono fatti viaggiare in direzioni opposte e inviati verso due fenditure verticali distinte. Anche in questo caso, i risultati delle misure sono sempre correlati: o entrambi i fotoni passano, oppure entrambi non passano. Ciò avviene indipendentemente dalla distanza che li separa e dall’istante temporale in cui viene effettuata la seconda misura.

Se, ad esempio, una misura viene eseguita su un fotone e, una frazione di secondo dopo, si effettua la misura sull’altro fotone posto a una distanza di chilometri, il risultato è comunque perfettamente concorde. Data la grande distanza e il brevissimo intervallo di tempo tra le due misure, si deve escludere che il primo fotone abbia potuto inviare un segnale al secondo per “comunicargli” lo stato assunto, poiché ciò richiederebbe una velocità di propagazione superiore a quella della luce.

A questo punto rimangono solo due possibili alternative.

La prima è che i fotoni possiedano già prima della misura delle proprietà ben definite che determinano in modo univoco se essi assumeranno lo stato (V, V) oppure lo stato (O, O). In tal caso, la meccanica quantistica non sarebbe una teoria completa della realtà, poiché ignorerebbe l’esistenza di tali variabili nascoste, ed ecco perché potrebbe formulare solo previsioni probabilistiche.

La seconda alternativa è che i fotoni siano inizialmente in uno stato di sovrapposizione, descrivibile come (V, V) + (O, O), cioè in uno stato composto da due sottostati incompatibili, e che “decidano” quale stato assumere solo nel momento della misura. In questo caso, la meccanica quantistica sarebbe completa, ma i fenomeni fisici dovrebbero essere intrinsecamente non locali, nel senso che i due fotoni si influenzerebbero istantaneamente a distanza.

In altre parole, se la meccanica quantistica è corretta, occorre ammettere una forma di non località: gli enti fisici entangled si comportano come se fossero legati da una correlazione che trascende la separazione spazio-temporale.

Questo è il cuore del paradosso EPR.

I sostenitori dell’interpretazione ortodossa della meccanica quantistica risposero inizialmente sostenendo che un esperimento in grado di verificare direttamente tale comportamento fosse irrealizzabile nella pratica. Bohr tentò di rispondere ad Einstein alcuni mesi dopo la pubblicazione del paradosso, ma, sebbene inizialmente si ritenesse che avesse “vinto” il confronto, in seguito si riconobbe che la sua replica non era né chiara né risolutiva. Del resto, date le conoscenze sperimentali dell’epoca, difficilmente avrebbe potuto esserlo. Non a caso, scienziati del calibro di Einstein e Bell dichiararono di non aver compreso pienamente la risposta di Bohr. Come osserva Gian Carlo Ghirardi, dopo averne riportato il contenuto:
“Mi sembra superfluo sottolineare l’oscurità di questo passo. Esso contiene una serie di punti che, come ha lucidamente puntualizzato Bell, risultano del tutto incomprensibili.”¹

Per diversi decenni, esperimenti di tipo EPR rimasero irrealizzabili. Tuttavia, negli ultimi decenni del secolo scorso, grazie ai progressi tecnologici, è stato possibile realizzarli. I risultati hanno confermato le previsioni della meccanica quantistica: quando due fotoni sono entangled, una misura eseguita su uno di essi, che lo costringe ad assumere in modo casuale uno tra due stati incompatibili, trova sempre riscontro nell’altro fotone, che decade nello stesso stato, anche se si trova a grande distanza e anche se la seconda misura viene effettuata con un ritardo temporale così breve da escludere qualsiasi scambio di informazione.

Questi esperimenti, tuttavia, non risolvono definitivamente la questione fondamentale: se i fotoni possiedano già prima della misura le proprietà che determinano il risultato — nel qual caso la meccanica quantistica sarebbe incompleta ma i fenomeni fisici locali — oppure se tali proprietà emergano solo al momento della misura, nel qual caso la meccanica quantistica sarebbe completa ma i fenomeni fisici non locali.

Un punto di svolta decisivo fu rappresentato dalla scoperta di John Bell di una disuguaglianza che deve essere soddisfatta da qualunque teoria locale a variabili nascoste. Gli esperimenti successivi hanno mostrato che i sistemi entangled descritti dalla meccanica quantistica violano tale disuguaglianza. Ne segue che le correlazioni osservate non possono essere spiegate da teorie locali a variabili nascoste e che, in modo sorprendente, i sistemi quantistici entangled devono essere considerati come realmente non locali, indipendentemente dalla loro separazione spazio-temporale.

Ma di questo parleremo nel prossimo post.

(continua)

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Note e crediti

(0) immagini da Wikipedia qui e qui

(1) Gian Carlo Ghirardi - Un'occhiata alle carte di Dio - il Saggiatore 2015 a pag. 161