11 luglio 2016

Dante precursore di Einstein

Dante precursore di Einstein? E' il quesito che mi sono posto ultimamente dopo aver letto un libro divulgativo sulla gravità quantistica...
 
Il libro è di Rovelli – La realtà non è come ci appare – ed è uscito nel 2014 (1). L'autore è un fisico teorico che da anni, insieme ad altri ricercatori, cerca di mettere assieme e far andare d'accordo la Meccanica Quantistica e la Relatività Generale. 

L'opera l'ho trovata interessante anche se in verità non mi è piaciuta del tutto, per svariate ragioni che magari spiegherò in un altro post. Ma quello che mi interessa dire ora è che in essa ho trovato alcune pagine in cui lo scienziato parlando della struttura del Cosmo teorizzata dalla Relatività Generale di Einstein accenna al fatto che forse Dante aveva già intuito questa struttura e la prova di ciò si troverebbe nella Divina Commedia. 

Rovelli secondo me però fa forse un torto a Dante, alla sua immensa cultura e immaginazione, quando attribuisce al suo maestro Brunetto Latini l’idea di tale struttura cosmica così moderna.
Io amo immaginare che Dante abbia intuito da sé questo modello, appoggiandosi certo a San Tommaso D'Acquino, Sant'Agostino e San Bernardo e ad altri, ma anche e soprattutto alla sua esperienza religiosa personale. Infatti ho letto che egli probabilmente è stato anche un mistico e comunque era uno che di mistica e teologia se ne intendeva parecchio, e questo perché in tante sue descrizioni, soprattutto del Paradiso, fa trasparire un linguaggio molto elevato e fa delle rappresentazioni che sembrano il risultato di visioni estatiche.

La questione del profetismo dantesco. - Il problema se Dante ebbe o meno un'esperienza mistica personale è stato oggetto di discussioni. Quanto ai sogni riferiti in Vn III 3-7 e XII 3-8 è quasi certo che Dante stesso credeva al loro carattere profetico. (...)
Nella Commedia Dante racconta più volte di sogni che l'avrebbero illuminato su quanto era accaduto.. (...) l'intera ascensione della Commedia sta a denotare un'esperienza spirituale indubitabile, così come le visioni propriamente dette (in particolare quelle di Paradiso XXIII 25-45, XXX 46-60 e, soprattutto, XXXIII 139-145) presuppongono un'esperienza mistica pressoché certa, nel senso proprio del termine. Malgrado ciò sembra prudente attenersi al giudizio di O. Graf il quale, pur essendo portato a credere a un'esperienza mistica personale di Dante, conclude dicendo: " Nessuno sarebbe in grado di affermarlo con certezza, ma neppure con certezza di negarlo ".

Ma andiamo con ordine. Innanzitutto vorrei partire dalla struttura del Cosmo ipotizzata dalla Relatività Generale. Detto in parole povere e in maniera sintetica si potrebbe dire che per Einstein l'Universo è finito ma illimitato e a 4 dimensioni, la dimensione in più rispetto a quelle nostre usuali è data dal tempo che in Relatività viene considerato alla stregua delle dimensioni spaziali. Questo significa che ad esempio se una particella è ferma in un punto, tenendo conto che il tempo ‘scorre’, aggiungendo questa ulteriore dimensione, che viene considerata quasi come una dimensione spaziale, allora il punto-particella diventa una linea-particella, che viene detta ‘linea di universo della particella’. In pratica quindi nel passare dal nostro modo tridimensionale (3D) di vedere la realtà a quello quadrimensionale (4D), ad ogni ‘figura’ bisogna aggiungere una dimensione in più, di modo che ad esempio come abbiamo già visto un punto diventa una linea, una retta diventa un piano, una curva diventa una superficie, e quindi una circonferenza diventa la superficie laterale di un cilindro, una superficie diventa un solido, un disco diventa un cilindro, ma un solido (in 3D) cosa diventa in 4D? Qui le cose si fanno difficili perché mentre nei casi precedenti le ‘figure’ zero dimensionali, tipo i punti, li abbiamo fatti diventare monodimensionali, cioè rette, le rette le abbiamo trasformate in figure bidimensionali, cioè piani, i piani in spazi tridimensionali,  gli spazi tridimensionali con una dimensione in più cosa diventano? Un ‘iper-spazio’ a 4 dimensioni! che però ci è quasi impossibile immaginare in quanto viviamo immersi in uno spazio 3D, con il tempo, la dimensione ulteriore, che percepiamo come separata...

Riprendendo il discorso della struttura del cosmo della Relatività Generale, cosa significa che il nostro Universo sarebbe oltre che a 4 dimensioni anche ‘finito’ e ‘illimitato’?

Questi due attributi 'finito' e 'illimitato' sembrerebbero in contraddizione ma non è così. Porto subito un esempio facile (2) : una circonferenza è di lunghezza finita (infatti misura 2πR, con R il raggio) ma non ha un limite, nel senso che una formichina che la percorresse non troverebbe né una fine né un inizio di essa. Lo stesso può dirsi di una sfera. Se ci muoviamo su di essa sempre nella stessa direzione non troveremmo mai le colonne d'Ercole ma arriveremmo al punto di partenza, quindi niente limite .. 

Ma quando si vuole rappresentare la superficie di una sfera (che si sviluppa in tre dimensioni) su un piano (a due dimensioni) come si può fare? Possiamo considerare due cerchi, così come si fa usualmente in geografia per disegnare il mappamondo su di un foglio: uno rappresenterà l'emisfero Nord e l'altro l'emisfero Sud. Però per significare il fatto che la superficie sferica è illimitata cosa dovremmo fare? Se uno si muove nel cerchio nord verso il sud, quindi verso il 'bordo' del cerchio nord, arrivato al 'bordo' del cerchio cioè alla circonferenza che fa da confine, cioè l'equatore, oltrepassatolo si dovrà ritrovare nel cerchio sud: in pratica quindi è come se un abitante del cerchio nord (che rappresenta l'emisfero nord) sia circondato dal cerchio sud (che è l'emisfero sud) e viceversa, se ci si sposta nel cerchio sud verso il nord, arrivato al 'bordo' del cerchio e attraversatolo ci si dovrà ritrovare nel cerchio nord: anche qui è come se un abitante del cerchio sud (che è l'emisfero sud) sia circondato cerchio nord (che è l'emisfero nord). Quindi si potrebbe dire che in un certo senso ciascuno dei due emisferi circonda ed è circondato dall'altro emisfero. 

Come rappresentare con un disegno bidimensionale questa situazione tridimensionale? Come far capire quindi ad un essere bidimensionale l'illimitatezza di una sfera tridimensionale? Faccio notare che la dimensione in più permette di avere l'illimitatezza, cioè la mancanza di confine che con la rappresentazione su un piano mediante cerchi bidimensionali si perde... La soluzione è dirgli che deve 'immaginarsi' i cerchi bidimensionali incollati per i bordi in modo tale che la faccia inferiore del primo cerchio sia come circondata dalla faccia superiore dell'altro ma anche in modo che la faccia superiore del primo sia circondata dalla faccia inferiore del secondo. 

E come capire l’illimitatezza della tri-sfera o sfera quadrimensionale? Essa si può rappresentare nello spazio 3D con due sfere ( che sono la proiezione delle due ‘semi-trisfere’ 4D nello spazio 3D) così come nel piano 2D la sfera viene rappresentata con due cerchi (che sono la proiezione su un piano 2D dei due emisferi 3D). E per far capire l’llimitatezza dobbiamo considerare che siccome un essere che dal centro della prima sfera si muove verso il bordo della sfera una volta oltrepassatolo si deve ritrovare nella seconda sfera e viceversa, un viaggiatore che oltrepassa la seconda sfera si deve trovare nella prima: in pratica allora dovremmo incollare le due sfere per i loro bordi, cioè per le loro superfici sferiche in modo che una sfera circondi e sia circondata dall’altra.

Ciò ovviamente ci sembra assurdo, ma quando Dante descrive la terra circondata dalle sfere celesti (che nel linguaggio medioevale vengono chiamati cerchi, ma si devono leggere ‘sfere’) e si muove verso l’alto e raggiunge il limite, cioè l’ultima di queste sfere, e guarda verso il basso, cioè verso il centro, ovviamente vede la Terra, ma poi guardando ancora oltre le sfere celesti, cioè verso l'alto, vede un’altra sfera con al centro Dio, composta da tante sfere concentriche, quelle angeliche, e dice fra l’altro che ‘essa circonda ed è circondata’ dalla sfera del nostro Universo. Infatti nel XXVII Canto del Paradiso dice “...questa parte dell’Universo d’un cerchio lui comprende, si come questo li altri” e nel XXVIII nell’ultimo cerchio “...parendo inchiuso da quel ch’elli ‘nchiude”. Cioè il punto di luce (Dio) e le sfere degli angeli circondano l’Universo e insieme sono circondati dall’Universo! E’ esattamente la descrizione di una tre-sfera (Rovelli op.cit. Pag 87).

A questo punto credo di poter concludere con delle domande che mi sorgono spontanee:
forse la speculazione razionale, utile e necessaria, non basta per capire tutto?  forse la conoscenza indotta dalle esperienze mistiche arriva lì dove il nostro intelletto non può? forse l’esperienza mistica può fornirci una ‘intuizione’ sulla natura profonda e nascosta delle cose
Alle volte dico tra me e me: chissà se il limite conoscitivo a cui alle volte sembrano essere arrivate le scienze sperimentali non abbia a che fare con una realtà che usando i nostri mezzi di indagine materiale non riusciamo a comprendere nella sua interezza...
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Note

1) Carlo Rovelli - La realtà non è come ci appare - la struttura elementare delle cose - Cortina Editore - 2014
2) nei discorsi che seguono intenderemo con circonferenza la linea circolare che è il bordo di un cerchio, e con il termine cerchio la parte di piano racchiusa dalla circonferenza

1 commento:

  1. A proposito di fare andare d'accordo varie scienze, dopo il disastroso terremoto avvenuto nel centro Italia, ho letto di questi studi interessanti di Gianpaolo Giuliani e se li ritiene segnali precursori attendibili di un terremoto, non andrebbero ascoltati e diffusi, almeno per rendere le persone più attente mettendo in atto misure elementari per restare più vigili?
    Gianpaolo Giuliani afferma che le tecniche di cui disponiamo oggi permettono, entro limiti piuttosto ampi, di rilevare i segni premonitori di un terremoto. Và anche detto che sia Giuliani che i suoi colleghi fanno uso di diverse tecniche per arrivare a questo genere di previsioni e non si basano quindi, come comunemente si crede, solo sulla concentrazione del gas Radon. La probabilità di “prenderci” è quindi più alta di quello che si potrebbe credere. In particolare, gli esperti di vulcanologia cominciano a preoccuparsi quando vedono verificarsi contemporaneamente due o più dei seguenti fenomeni.
    Un aumento della concentrazione di gas Radon negli strati più superficiali del terreno. Questo vuol dire che qualche roccia profonda si è fratturata lasciando fuoriscire questo gas. Il Radon, infatti si forma per decadimento dell’Uranio e solitamente resta intrappolato nelle roccie in cui nasce finchè non viene liberato da una estesa frattura provocata da un primo, leggero “terremoto” che ha luogo in profondità.
    Un aumento dell’attività tellurica (sciame sismico), segno che qualcosa “là sotto” si sta muovendo (e magari si sta caricando come una molla per poi “scattare”).
    Un movimento rilevabile di qualche marcatore GPS. Il sistema GPS (ed il più preciso Galileo) vengono infatti usati da anni per misurare il movimento delle placche tettoniche. Se un pezzo d’Italia si sposta rispetto ad un’altra in modo insolito, in genere non è un buon segno.
    Modelli statistici basati su serie storiche. Grazie alla grande quantità di dati raccolti dai sismografi di tutto il mondo in diversi decenni, si cominciano a riconoscere dei “pattern” specifici che (a volte) precedono i terremoti.

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